HISTOIRE DE LA LOGIQUE

Née dans l'Antiquité grecque avec Aristote et les stoïciens, la logique a continué de côtoyer la philosophie durant le Moyen Âge et jusqu'au XVIIe siècle. C'est à partir du milieu du XIXe siècle que des mathématiciens, en l'axiomatisant et en la formalisant à l'aide de diverses langues symboliques, l'ont rapprochée des mathématiques. Le XXe siècle a consacré ce basculement et renouvelé les questions philosophiques grâce à cette logique rénovée. Passée de la science du seul syllogisme à la théorie générale de la déduction, elle a même un temps pu prétendre fonder la mathématique. Le présent ouvrage raconte ce cheminement et ses étapes majeures, d'Aristote à la naissance de l'informatique avec Turing et de la théorie des modèles avec Tarski, en passant par Guillaume d'Ockham, Boole, Frege, Gödel et bien d'autres, sans oublier les logiques non occidentales. S'il ne prétend pas répondre à la question de savoir ce qu'est la logique ni si en parler au singulier est parfaitement légitime, il n'élude pas ces problèmes et examine les interrogations qui ont guidé les philosophes, logiciens et mathématiciens dans leurs démarches. S'adressant aux étudiants en philosophie et en mathématiques aussi bien qu'aux personnes intéressées par la manière dont les différentes époques ont envisagé les problématiques du raisonnement et de la vérité, l'ouvrage offre au lecteur la possibilité de s'initier à la logique par le biais instructif de son histoire. Au sommaire: Chapitre 1: La logique grecque: Dialectique, logos et logique; La logique d'Aristote; Théophraste; La logique mégarico-stoïcienne; La naissance de la logique modale. Chapitre 2: Les logiques orientales: La logique chinoise; La logique indienne. Chapitre 3: La logique au Moyen Âge: La fin de l'Antiquité; Logique médiévale et logique scolastique. Chapitre 4: L'âge classique: La critique de la logique scolastique; Pascal et «La logique de Port-Royal»; L'apport de Leibniz. Chapitre 5: La naissance de la logique moderne: Logique et mathématiques; Logique et philosophie; Algèbre de la logique et calcul des classes; La logique des relations; Le logicisme de Frege. Chapitre 6: Logique(s) au XXe siècle: L'écriture symbolique de Peano; Russell et les Principia Mathematica; Autour des Principia Mathematica; Formalisme et programme de Hilbert; Le théorème de Gödel; Calculabilité, machine de Turing et informatique théorique; Sémantique et théorie des modèles; Une pluralité de logiques.