INTRODUCTION À LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE

Qui aurait imaginé que la théorie de la relativité générale devrait être prise en compte pour régler les horloges satellitaires dont dépend la précision d'une technique devenue aussi banale que le GPS? Le temps et l'espace, cadre fondamental de toute la physique, sont en effet nécessairement modélisés par les équations relativistes d'AlbertEinstein. La relativité générale est devenue un outil privilégié pour décrire l'Univers dans son ensemble, depuis le big bang jusqu'aux trous noirs,en passant par le système solaire, les étoiles à neutrons, les pulsars, les ondes gravitationnelles. De plus, la recherche d'une cohérence de toute la physique fondamentale conduit à des théories nouvelles qui, dans un cadre quantique général, contiennent l'essentiel de la relativité générale. Cette "Introduction à la relativité générale" est conçue de façon à apporter au lecteur, de façon simplifiée, toutes les notions mathématiques nécessaires pour comprendre cette théorie. Deux chapitres donnent les éléments essentiels sur le calcul tensoriel et la théorie des espaces de Riemann. Un chapitre est consacré aux idées qui, historiquement, sont à l'origine du développement mathématique decette théorie. Des tests expérimentaux d'une très grande précision ont confirmé, dansle détail, la pertinence de la relativité générale. L'auteur décrit les principaux résultats actuels qui valident cette théorie. Un dernier chapitre est consacré à la cosmologie dont la relativité générale permit, pour la première fois dans l'histoire des idées, d'envisager des bases scientifiques. Au sommaire: 1: L'espace-temps de la relativité restreinte; 2: Éléments de calcul tensoriel; 3: Électromagnétisme et dynamique des milieux continus; 4: Idées de base de la relativité générale; 5: Espaces riemanniens; 6: Espace-temps de la relativité générale; 7: Vérifications expérimentales; 8: Cosmologie.