400 EXERCICES CORRIGÉS D'ANALYSE AVEC RAPPELS DE COURS

Ce livre couvre l'ensemble du programme d'analyse de la deuxième année MP-MP*. Il complète l'ouvrage d'algèbre pour Spé MP-MP* et les deux livres (analyse et algèbre) pour la classe de Sup du même auteur. Pour bien organiser son travail, on trouvera dans ce volume: - L'essentiel de ce qu'il faut retenir du cours sous forme de résumés constituant un véritable précis; - Des conseils portant sur les points délicats; - Des questionnaires Vrai/Faux, dans la plupart des chapitres, pour mesurer le degré d'assimilation des notions essentielles; - Les méthodes de base; - De très nombreux exercices progressifs intégralement corrigés et des problèmes, souvent extraits des oraux ou des écrits de concours, sont proposés pour vous permettre d'appliquer les méthodes du cours; - Un index alphabétique riche de notions, définitions et théorèmes pour aller directement à l'information recherchée. L'auteur s'est efforcé, en rédigeant ces exercices, de répondre à la question qui se pose à tous les candidats aux concours des grandes écoles: comment organiser rationnellement la recherche de la solution d'un problème? Dans cet esprit, le présent ouvrage ne se limite pas à l'énoncé d'une collection de résultats à connaître, mais se veut constituer un essai d'exposition par l'exemple d'une méthode de travail. Au sommaire: Chapitre 1: Fonctions convexes; Chapitre 2: Topologie des espaces normés; Chapitre 3: Séries numériques et vectorielles; Chapitre 4: Suites et séries de fonctions; Chapitre 5: Fonctions vectorielles. Arcs paramétrés; Chapitre 6: Intégration sur un intervalle quelconque; Chapitre 7: Séries entières; Chapitre 8: Variables aléatoires discrètes; Chapitre 9: Équations différentielles linéaires; Chapitre 10: Calcul différentiel.