ANALYSE FONCTIONNELLE

Ce manuel couvre l'ensemble du programme d'analyse fonctionnelle enseignée à l'université ainsi qu'en écoles d'ingénieur. Les prérequissont minimaux : corps des réels et des complexes et connaissance minimale de la théorie des ensembles.Chaque chapitre accueille une série d'exercices intégralement corrigés. De nombreux exemples sur lesespaces vectoriels topologiques localement convexes viennent enrichir l'ensemble. Sommaire :1. Exemples d'espaces normés2. Espaces métriques complets3. Éléments de topologie4. Valeurs d'adhérence5. Ensembles compacts6. Applications continues7. Topologie produit et topologie quotient8. Topologies initiales et topologies finales9. Espaces connexes10. Applications linéaires continues 11. Théorèmes associés aux fonctions continues12. Théorèmes fondamentaux relatifs aux espaces de Banach13. Espaces séparables etespaces réflexifs14. Topologies faibles15. Espaces de Hilbert 16 Exemples d'espaces vectoriels topologiques localement convexes BibliographieIndex