INTRODUCTION À LA GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE DISCRÈTE

Le présent ouvrage s'adresse à tous ceux désireux de comprendre les développements récents en géométrie différentielle discrète. Cette discipline en plein essor fait la synthèse entre l'approche continue classique des courbes et surfaces et celle, discontinue, des polyèdres et triangulations, qui est utilisée quotidiennement en informatique ou en architecture. Ce croisement est à la source de problèmes mathématiques non triviaux et de développements théoriques profonds. En partant des fondements de la géométrie (seules des connaissances basiques sur la géométrie du plan et de l'espace sont requises), le livre développe les outils et notions nécessaires à la compréhension des concepts les plus récents de courbure discrète, de flot, de calcul différentiel discret et d'offset. Ces idées sont illustrées et motivées par des applications comme le lissage, le remaillage ou la construction architecturale de surfaces libres. Au sommaire: Chapitre 1: Courbes discrètes planes; Chapitre 2: Surfaces et polyèdres; Chapitre 3: Le flot par courbure moyenne appliqué au débruitage et au lissage; Chapitre 4: Calcul différentiel et remaillages; Chapitre 5: Maillages quadrangulaires et offsets.