INTRODUCTION À LA THÉORIE DES POINTS FIXES MÉTRIQUE ET TOPOLOGIQUE

Ce livre a pour but premier d'introduire le lecteur à la théorie des points fixes métrique et topologique et ses applications. Il s'adresse aux gens désireux de s'initier et se familiariser avec les aspects métriques et topologiques de la théorie des points fixes et leurs applications. Il est constitué de quatre chapitres. Le premier est consacré au principe des contractions de Banach et à ses différentes généralisations. Le second chapitre porte sur les théorèmes des pointsfixes de Brouwer, Schauder, Darbo, Sadovskii, Krasnosel'skii et leurs diverses extensions. Le chapitre 3 traite de la théorie des points fixes dans les espaces de Banach munis de leurs topologies faibles. Chacun de ces trois premiers chapitres est suivi d'une série d'exercices corrigés dont les solutions sont très détaillées. Quant auquatrième chapitre, il est consacré aux applications aux équations différentielles et équations intégrales de type Hammerstein et Nemytskii et aux équations de transport neutronique. Un appendice présente les différents résultats d'analyse fonctionelle et les outils mathématiques utilisés dans ce livre pour le rendre autonome.