LE MONDE FASCINANT DES OBJETS FRACTALS

Les figures fractales possèdent une fascinante beauté, due à leur structure ramifiée à l'infini. Sans posséder la moindre connaissance de programmation on peut apprendre à les construire, pas à pas. Certaines de ces figures peuvent même être engendrées par des suites de nombres et touchent à des domaines très profonds des mathématiques.Et il existe même des suites fractales... L'auteur propose une promenade qu'elle espère ludique parmi ces êtres fascinants, à la manière d'un circuit touristique, mettant en lumière quelques propriétés, décrivant les structures, révélant des liens inattendus. De même qu'on déniche de petites criques cachées, on peut aussi trouver des objets fractals là où on ne les attendait pas. Les figures fractales rencontrées pourront être construites étape après étape. On indique le protocole et les premières étapes. Libre à chacun de poursuivre ou non la construction de chaque fractale jusqu'àl'étape qu'il jugera bon d'atteindre, aidé ou non de son ordinateur favori. Libre à lui aussi de se contenter de rêver et de contempler à loisir ces objets étranges en feuilletant de façon aléatoire ce modeste ouvrage. Au sommaire: 1: La côte de Bretagne; 2: Les courbes de Von Koch; 3: Le codage des courbes; 4: À propos de dimension fractale; 5: Les flocons de Von Koch; 6: Les napperons de Sierpinski; 7: Les courbes de Gosper; 8: Lesfonctions itérées et les attracteurs de familles de contractions; 9: Un peu de botanique; 10: Les courbes de Peano; 11: Les courbes de Hilbert; 12: Les poussières de Cantor; 13: Les suites de Fibonacci et de Stern; 14: Le nombre d'or; 15: Jouer avec les suites infinies de radicaux et les fractions continuées; 16: La suite de Prouhet Thue Morse; 17: Les dragons de Heighway et de Levy; 18: Toutes sortes de pavages.