LE MOUVEMENT DES PLANÈTES AUTOUR DU SOLEIL

Les planètes se meuvent dans l'espace en décrivant des ellipses. Comment expliquer que la nature ait choisi de tracer dans le ciel des courbes si particulières? En 1684, alors que plusieurs savants anglais soupçonnaient, sans pouvoir le prouver, qu'une force exercée par le Soleil était la cause de ce phénomène, Isaac Newton envoya à l'astronome Edmund Halley un texte que ce dernier n'hésita pas à considérer comme la "clef de l'univers". En neuf pages, Newton y créait le calcul différentiel, dégageait la notion d'accélération et démontrait qu'une force de gravitation inversement proportionnelle au carré de la distance produit non seulement des orbites elliptiques, mais aussi les autres lois de Kepler, et bien plus encore. Newton devait rédiger une autre présentation de sa théorie, plus accessible à ses contemporains, en utilisant le langage de la géométrie d'Euclide, comme pour donner raison au sens le plus littéral à Galilée selon qui "le monde est écrit en langage mathématique: triangles, cercles...". Près de trois cents ans plus tard, le physicien Richard Feynman refit pour lui-même la démonstration géométrique de Newton, d'une façon encore plus radicalement élémentaire. C'est le sujet qu'il choisit lorsqu'il fut invité par ses collègues de Caltech à donner une guest lecture pour les étudiants de première année. Les notes de ce cours, qui eut lieu le 13 mars 1964, constituent le dernier chapitre de ce livre. Au sommaire: 1: De Copernic à Newton; 2: Feynman: quelques réminiscences; 3: Démonstration de la loi des ellipses par Feynman: De la définition des ellipses à la propriété de focalisation; Apparition de la dynamique. De la force centrale aux orbites planes et à la loi des aires (et inversement); etc.; 4: Le mouvement des planètes autour du Soleil (13 mars 1964); 5: Épilogue.