MATHÉMATIQUES POUR LA ROBOTIQUE - COURS ET EXERCICES CORRIGÉS

La robotique est un domaine aux multiples champs d'application: la conquête de l'espace, l'exploration des zones inhospitalières, l'accompagnement des actes chirurgicaux, l'aide dans la vie quotidienne, entre autres. Si l'expérimentation reste incontournable, il ne faut pas oublier que la répétition d'un résultat repose sur la théorie: un raisonnement scientifique va permettre d'expliquer le pourquoi d'un résultat et l'influence d'un changement des conditions d'expérimentation sur celui-ci. Et cette démarche s'appuie en grande partie sur un raisonnement mathématique. Chaque chapitre de ce livre correspond à un domaine de la robotique: l'algèbre linéaire pour le placement du robot dans l'espace et son orientation, le calcul différentiel pour le déplacement et la fluiditédu mouvement, l'analyse complexe pour l'automatique, les équations différentielles pour décrire les forces exercées et le mouvement et enfin la stabilité des trajectoires ou des positions. Les exemples illustrent l'utilisation des mathématiques appliquées dans des situations concrètes de la robotique, permettant d'expliquer et de justifier des savoir-faire de la mécanique, de l'automatique et des signaux et systèmes linéaires. Chaque chapitre est complété par des exercices et leur correction, permettant l'exploration des différents thèmes traités. Au sommaire: 1: Rappels sur les nombres complexes; 2: Matrices; 3: Espaces vectoriels; 4: Applications linéaires; 5: Déterminants; 6: Valeurs propres et vecteurs propres; 7: Fonctions de plusieurs variables; 8: Analyse Complexe; 9: Équations différentielles; 10: Stabilité des solutions.