VARIABLES COMPLEXES (COURS ET EXERCICES CORRIGÉS)

Plusieurs chapitres ont été consacrés aux méthodes de la théorie des fonctions d'une variable complexe. Le texte contient aussi une introduction au domaine assez vaste des fonctions de plusieurs variables complexes, aux variétés analytiques et ensembles analytiques. L'auteur s'est efforcé d'intégrer dans cet ouvrage certaines notions (par exemple les fonctions et intégrales elliptiques, les surfaces de Riemann, solutions méromorphes des équations différentielles, etc.) relevant du master de mathématiques dont l'utilisation constitue actuellement des outils indispensables aux mathématiciens, physiciens, ingénieurs et autres scientifiques. Le livre est complété par des appendices comportant quelques rappels sur les séries entières, les produits infinis, la théorie de la mesure et l'intégrale de Lebesgue, les variétés différentiables, les formes différentielles, résultants et discriminants. Il se termine avec une bibliographie et un index détaillé. Au sommaire: 1: Fonctions holomorphes, fonctions analytiques; 2: Propriétés des fonctions holomorphes et harmoniques; 3: Fonctions méromorphes; 4: Suites et produits infinis; 5: Fonctions et intégrales elliptiques; 6: Fonctions de plusieurs variables complexes; 7: Surfaces de Riemann et fonctions thêta; 8: Équations différentielles dans le domaine complexe; 9: Appendice.